9．已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=4，求使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}≥m$恒成立的實(shí)數(shù)m的范圍．

分析 根據(jù)恒成立問題，只要利用基本不等式求出不等式左邊的最小值即可．

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=4，求使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}≥m$恒成立，
又$\frac{x+y}{4x}+\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{4}+\frac{y}{4x}+\frac{x}{y}$≥$\frac{5}{4}+2\sqrt{\frac{y}{4x}\frac{x}{y}}$=$\frac{9}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{y}{4x}=\frac{x}{y}$即x=$\frac{4}{3}$，y=$\frac{8}{3}$時(shí)等號(hào)成立；
所以m≤$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了恒成立問題以及基本不等式的應(yīng)用；屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{-x+3，x≥1}\end{array}}\right.$，則$f[{f（{\frac{5}{2}}）}]$等于$\frac{3}{2}$．

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20．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，3），B（5，3），C（2，7），求∠A的平分線及其所在直線的方程．

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17．若x0∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=x2+ax+a沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=-lnx+3的不動(dòng)點(diǎn)x0∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
（3）若函數(shù)f（x）=log2（4x+a•2x+a+1）有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．函數(shù)$f（x）={x^3}+{x^{-1}}-{x^{\frac{1}{2}}}$的奇偶性為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n•2n-1，bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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1．求y=$\frac{ax+b}{cx+d}$（ac≠0）的反函數(shù)，并求出兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域，通過對(duì)定義域與值域的比較，你能得出一些什么結(jié)論．

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18．已知集合A=[-1，2），B=（0，3]，求A∪B，A∩B．

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19．設(shè)8x=5，則x=log85．

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