7．已知冪函數(shù)y=f（x），f（8）=2$\sqrt{2}$，則y=f（x）一定經(jīng)過的點是（　�。�
A．（2，1）B．（2，4）C．（4，2）D．（0，1）

分析 由已知得8a=2$\sqrt{2}$，解得a的值，由此求出f（x）的表達(dá)式，得到結(jié)論．

解答 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，2$\sqrt{2}$），
∴8a=2$\sqrt{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$．
將（4，2）代入f（x），滿足方程，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（1）T={f（x）|x∈S}；
（2）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2）．
那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下4對集合：
①S={0，1，2}，T={2，3}；
②S=N，T=N*；
③S={x|-1＜x＜3}，T={x|-8＜x＜10}；
④S={x|0＜x＜1}，T=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是②③④（寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中m與n的乘積mn=（　�。�
A．12B．16C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點P到x軸的距離是2，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某班共有有54名學(xué)生，現(xiàn)根據(jù)其學(xué)號（1-54），采用系統(tǒng)抽樣抽取容量為6的一個樣本，已知在第一部分抽取的是5號，那么樣本中的最大學(xué)號是50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知p：“當(dāng)x∈R時，不等式x2+mx+$\frac{m}{2}$+2≥0恒成立”；q：“拋物線y2=2mx（m＞0）的焦點到其準(zhǔn)線距離大于1”．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{3}{2}$x2（x∈R），數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）當(dāng)a=2時，an+1=f（an），n∈N*，且S2=$\frac{9}{8}$，求a1、a2；
（2）當(dāng)a=1時，數(shù)列{bn}滿足bn+1=f（bn），0＜b1＜$\frac{1}{2}$，證明bn＜$\frac{1}{n+1}$，n∈N*．

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