Question

5．△ABC的頂點坐標是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），則它在yOz平面上射影圖形的面積是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先求出三個頂點在yOz平面上的射影分別，再由空間兩點距離公式求出射影三角形三角長，由此能求出它在yOz平面上射影圖形的面積．

解答 解：A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），
三個頂點在yOz平面上的射影分別為A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
則|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
即有△A'B'C'為直角三角形，A'C'為斜邊，
則面積為S=$\frac{1}{2}$×1×2=1．
故選：D．

點評 本題考查三角形在yOz平面上射影圖形的面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中兩點間距離公式的合理運用．