4．函數(shù)$y=\frac{1}{lg（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．（1，3）∪（3，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{lg（x-1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
解得x＞1且x≠2，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，+∞），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在橢圓中，A′A，B′B分別是長(zhǎng)軸，短軸，P1P2P3P4是各邊皆平行于對(duì)稱(chēng)軸的內(nèi)接矩形，四邊形A′B′AB，P1P2P3P4的面積分別記作Q，S．求證：S≤Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將十進(jìn)制數(shù)2016（10）化為八進(jìn)制數(shù)為3740（8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)f（x）有最小值時(shí)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（sinx）-2存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某市政府為了確定一個(gè)較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市  居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2015年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表：
（1）求n的值和月均用電量的平均數(shù)估計(jì)值；
（2）如果用分層抽樣的方法從用電量小于30度的居民中抽取5位居民，再?gòu)倪@5位居民中選2人，那么至少有1位居民月均用電量在20至30度的概率是多少？
分組頻數(shù)頻率
[0，10）0.05
[10，20）0.10
[20，30）30
[30，40）0.25
[40，50）0.15
[50，60]15
合計(jì)n1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，則sin2θ=（　　）
A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中心的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2（c，0），則△ABF2的最大面積為（　�。�
A．b2B．abC．acD．bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=1-2{cos^2}（x+\frac{π}{4}）$，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)B．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
C．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為3$\sqrt{3}$，△F1PF2內(nèi)切圓半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案