17．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知三點(diǎn)A（a，1），B（2，b），C（3，4），若向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則3a-4b的值是2．

分析 構(gòu)造三個(gè)向量，起點(diǎn)是原點(diǎn)，那么三個(gè)向量的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)相同，根據(jù)投影的概念，列出等式，用坐標(biāo)表示，移項(xiàng)整理得到結(jié)果．

解答 解：向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，
∵A（a，1），B（2，b），C（3，4），
∴3a+4=6+4b，
∴3a-4b=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、投影，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

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