18.某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,若第一天植1棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則植樹所需要的最少天數(shù)為( 。
A.5B.6C.7D.8

分析 由已知第n天植樹的棵數(shù)an=2n-1,即{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,由此能求出植樹所需要的最少天數(shù).

解答 解:∵第一天植1棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,
∴第n天植樹的棵數(shù)an=2n-1,
即{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,
∵某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,
∴Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1≥100,
∴n≥7.
植樹所需要的最少天數(shù)為7天.
故選:C.

點評 本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.為研究變量x和y的線性相關(guān)關(guān)系,甲、乙二人分別做了研究,利用線性回歸方法得到回歸直線l1和l2,由兩人計算知,x相同,y也相同,則l1與l2的關(guān)系為(  )
A.垂直B.平行C.相交于點($\overline{x}$,$\overline{y}$)D.重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,且當(dāng)n∈N+時an3+(1+an2)(1-an+1)=0.
(Ⅰ)比較an+1與an的大小;
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n}}$($\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$-$\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}$),數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:[Tn]=0.
([x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤3}\end{array}}\right.$確定的平面區(qū)域為A,曲線xy=1和直線y=x以及直線x=3圍成的封閉區(qū)域為B,在A中隨機(jī)取一點,則該點恰好在B內(nèi)的概率為$\frac{4-ln3}{9}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)命題p:$\overrightarrow{a}$=(m,m+1),$\overrightarrow$=(2,m+1),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)logax(a>0且a≠1)是對數(shù)函數(shù),則命題p成立是命題q成立的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不不要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={l,2},則滿足A⊆B的B的個數(shù)是(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=ex-2ax,函數(shù)g(x)=-x3-ax2.若不存在x1,x2∈R,使得f′(x1)=g′(x2),則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-2,3)B.(-6,0)C.[-2,3]D.[-6,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow$=(0,1),則當(dāng)$t∈[-\sqrt{3},2]$時,|$\overrightarrow{a}$-t•$\overrightarrow$|的取值范圍是[1,$\sqrt{13}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a1a8=9,則log3al+log3a2+…+log3a8=(  )
A.10B.9C.8D.7

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同步練習(xí)冊答案