19．已知向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，則$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=23．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行化簡求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|cos$\frac{π}{3}$=3×4×$\frac{1}{2}$=6，
則$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=3$\overrightarrow a$2-$\overrightarrow b$2+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=3×32-42+2×6=23，
故答案為：23．

點(diǎn)評 本題主要考查平面向量的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行化簡求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．解不等式${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-8}}＞{3^{-2x}}$．

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10．第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．
第30屆倫敦第29屆北京第28屆雅典第27屆悉尼第26屆亞特蘭大
中國3851322816
俄羅斯2423273226
（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為$\frac{4}{5}$，丙猜中國代表團(tuán)的概率為$\frac{3}{5}$，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響．現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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7．設(shè)z=4x•2y中變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z的最小值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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14．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，則A∩B的子集共有（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．8個(gè)D．16個(gè)

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4．在二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2•\root{6}{x}}}}）^n}$的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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11．證明${A}_{n}^{m}$=$\frac{1}{n-m}$${A}_{n}^{m+1}$=$\frac{n}{n-m}$${A}_{n-1}^{m}$．

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8．將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏驈娜鐖D所示的A入口處，向下自由下落．小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$，最后通過黑色區(qū)域．
（1）求小球從B出口通過的概率P（B）；
（2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記ξ為從B出口通過的小球個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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9．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（　　）
A．0B．5C．45D．90

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