6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4\\{x}^{2}+4x-3\end{array}\right.\begin{array}{c}x≥m\\，x＜m\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，2]．

分析 由題意知g（x）在[m，+∞）上有一個零點，在（-∞，m）上有兩個零點；從而由一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，
∴g（x）在[m，+∞）上有一個零點，在（-∞，m）上有兩個零點；
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2m≥0}\\{-1＜m}\\{{m}^{2}+2m-3＞0}\end{array}\right.$；
解得，1＜m≤2；
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷及分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的T=1，a=2，則輸出的T的值為3．

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3．已知a，b，c均為直線，α，β為平面，下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：
（1）任意給定一條直線與一個平面α，則平面α內(nèi)必存在與a垂直的直線；
（2）a∥β，β內(nèi)必存在與a相交的直線；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，則a不垂直b．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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20．已知函數(shù)y=mx與y=ex在[-1，+∞）上無交點，求m的取值范圍．

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1．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f（g（x））=0有m個實數(shù)根，方程g（f（x））=0有n個實數(shù)根，則m+n=（　�。� 
A．6B．8C．10D．12

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11．若關(guān)于x的方程ax-x-a=0有兩個解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．∅

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18．已知曲線C的方程為$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=4，經(jīng)過點（-1，0）作斜率為k的直線l，l與曲線C交于A、B兩點，l與直線x=-4交于點D，O是坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OB}$，求證：k2=$\frac{5}{4}$；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使△AOB為銳角三角形？若存在，求k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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15．如圖，設(shè)A，B分比為橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，P是橢圓E上不同于A，B的一動點，點F是橢圓E的右焦點，直線l是橢圓E的右準(zhǔn)線，若直線AP與直線：x=a和l分別相較于C，Q兩點，F(xiàn)Q與直線BC交于M．
（1）求BM：MC的值；
（2）若橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線PM方程為x+2$\sqrt{3}$y-8=0，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，BC=5，G，O分別為三角形的重心和外心，且向量$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，則△ABC的形狀是鈍角三角形．

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