已知兩點A（cosα，sinα）和B（cos2α，sin2α），則AB的長為（　�。�
A、2sin
α
2
B、2|sin
α
2
|
C、2cos
α
2
D、2|cos
α
2
|
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩點之間的距離公式表示AB的長度，然后化簡．
解答： 解：∵A（cosα，sinα）和B（cos2α，sin2α），
∴AB2=（cosα-cos2α）2+（sinα-sin2α）2
=2-2（cosα•cos2α+sinα•sin2α）
=2-cosα
=4sin2
α
2
，
∴AB=2|sin
α
2
|．
故選：B．
點評：本題考查了兩點之間的距離公式以及兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x對任意x∈R均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若G為BC中點，EG交AB于點F，且EF：FG=2：3，試求AF：FB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-3
+
3-x
+|x-y+2010|+z2+4z+4=0，則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3
x-5
+4
6-x
的最大值為（　�。�
A、25B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
1
a
+
2
b
的最小值．
解法如下：y=
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+b）=
b
a
+
2a
b
+3≥3+2
2
，當且僅當
b
a
=
2a
b
，即a=
2
-1，b=2-
2
時取到等號，則y=
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2
．
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值；
（2）已知x∈（0，
1
2
），求函數(shù)y=
1
x
+
8
1-2x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2-4ax+2a+6，若y≥0恒成立，則函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域為（　　）
A、[-
19
4
，
17
4
]
B、[-2，
17
4
]
C、[-
19
4
，4]
D、[-2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，設(shè)命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域是R”．
（1）若命題p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p為假，命題q為真時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）若f（x）=G（x）-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）令b=G（a）+a+2，求證：b-2a≤1．

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