18.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( 。
A.y=2xB.y=2|x|C.y=2x-2-xD.y=2x+2-x

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷.

解答 解:A雖增卻非奇非偶,B、D是偶函數(shù),
C由奇偶函數(shù)定義可知是奇函數(shù),由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)(或y'=2xln2+2-xln2>0),
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ax2-$\frac{1}{2}$x+c(a,c∈R)滿足條件f(1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥0.
(1)求a、c的值:
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=4f(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.矩形ABCD中,AB=2$\sqrt{3}$,AD=2,點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的動(dòng)點(diǎn),則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是( 。
A.[2,14]B.[0,12]C.[0,6]D.[2,8]

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6.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a2=5,前4項(xiàng)和S4=28.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n

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13.四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AB=2,若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上,且該球的表面積為$\frac{81π}{4}$,則該棱錐的高為(  )
A.$\frac{7}{2}$B.$\frac{7}{4}$C.2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$

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3.設(shè)復(fù)數(shù)zn=xn+i•yn,其中xnyn∈R,n∈N*,i為虛數(shù)單位,zn+1=(1+i)•zn,z1=3+4i,復(fù)數(shù)zn在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Zn
(1)求復(fù)數(shù)z2,z3,z4的值;
(2)是否存在正整數(shù)n使得$\overrightarrow{O{Z_n}}$∥$\overrightarrow{O{Z_1}}$?若存在,求出所有滿足條件的n;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求數(shù)列{xn•yn}的前102項(xiàng)之和.

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10.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),向量$\overrightarrow{AB}$=(-1,1),則$(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})•(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB})$=( 。
A.-4B.-2C.0D.2

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7.微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,將男性、女性使用微信的時(shí)間分成5組:(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)女性頻率直方圖估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間;
(Ⅱ)若每天玩微信超過(guò)4小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,
請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
微信控非微信控合計(jì)
男性50
女性50
合計(jì)100
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c已知sinA+sinC=2sin(A+C)
(Ⅰ)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若b=1,B=$\frac{π}{3}$,求△ABC的面積.

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