11．正三棱錐P-ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，PA=PB=PC=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，則三棱錐P-ABC的外接球的半徑等于$\frac{4}{3}$．

分析 設(shè)P在底面上的射影為D，三棱錐P-ABC的外接球的半徑為R，則AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求出PD，利用勾股定理，即可求出三棱錐P-ABC的外接球的半徑

解答 解：設(shè)P在底面上的射影為D，三棱錐P-ABC的外接球的半徑為R，則AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∵PA=PB=PC=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，∴PD=2，
∴R2=（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2+（2-R）2，
∴R=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查三棱錐P-ABC的外接球的半徑，考查學生的計算能力，正確運用勾股定理是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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