6.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為3的偶函數(shù),當(dāng)$x∈[0,\frac{3}{2}]$時(shí),f(x)=x+1,則$f(\frac{5}{2})$=$\frac{3}{2}$.

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論.

解答 解:∵f(x)是定義在R上的周期為3的偶函數(shù),
∴$f(\frac{5}{2})$=f(-$\frac{1}{2}$)=f($\frac{1}{2}$),
∵當(dāng)$x∈[0,\frac{3}{2}]$時(shí),f(x)=x+1,
∴$f(\frac{5}{2})$=f($\frac{1}{2}$)=$\frac{3}{2}$,
故答案為:$\frac{3}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

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