17．求過直線x-3y=0和3x+y-10=0的交點，且和原點的距離等于1的直線方程y=1，或3x-4y-5=0．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{3x+y-10=0}\end{array}\right.$，解得交點（3，1）．設要求的直線方程為：y-1=k（x-3），再利用點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{3x+y-10=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得交點（3，1）．
設要求的直線方程為：y-1=k（x-3），化為：kx-y+1-3k=0，
∵和原點的距離等于1，∴$\frac{|1-3k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，解得k=0或k=$\frac{3}{4}$．
∴要求的直線方程為：y=1，或y-1=$\frac{3}{4}$（x-3）即3x-4y-5=0，
故答案為：y=1，或3x-4y-5=0．

點評 本題考查了直線的交點、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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7．春節(jié)期間，小明得到了10個紅包，每個紅包內的金額互不相同，且都不超過150元．已知紅包內金額在（0，50]的有3個，在（50，100]的有5個，在（100，150]的有2個．
（Ⅰ）小明為了感謝父母，特地從金額在（0，50]和（100，150]的紅包中拿出兩個給父母，求這兩個紅包中至少有一個紅包的金額在（100，150]的概率；
（Ⅱ）試估計這個春節(jié)小明所得10個紅包金額的平均數(shù)，并估計小明所得紅包總金額．

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8．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=y-2x的最小值為-6．

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5．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=2Sn+n+4，a2-1，a3，a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（-1）nanbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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12．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為M，若z=2x-y+2a+b（a＞0，b＞0）的最大值為3，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為3$+2\sqrt{2}$．

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2．5名學生站成一排照相，甲不站排頭、乙不站排尾的站法種數(shù)是78．

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9．給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導圖數(shù)f″（x）是函數(shù)f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”，且該“拐點”也是該函數(shù)的對稱中心，若f（x）=2x3-3x2+x+2，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{2015}{2016}$）=（　�。�
A．2015B．2016C．4030D．4032

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6．在正方形ABCD內任取一點P，求∠APB＞120°的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1與圓x2+y2=1相切，則點（a，b）到原點的距離的最小值為2．

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