14．實數(shù)x、y，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1且y≤2}\\{y≥kx-3k+2}\end{array}\right.$所確定的可行域內(nèi)，若目標函數(shù)z=y-x僅在點（3，2）取得最小值，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．[0，1）D．（0，1）

分析 先畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1且y≤2\\ y≥kx-3k+2\end{array}\right.$表示的可行域，將目標函數(shù)變形y=-x+z，判斷出z表示直線的縱截距，結(jié)合圖象，求出k的范圍

解答 解：不等式組的可行域如圖．

將目標函數(shù)變形為y=x+z，
由于目標函數(shù)z=-x+y僅在點A（3，2）取得最小值，
結(jié)合圖形，只有當直線y=kx-3k+2的斜率大于0且小于1時，才能使得目標函數(shù)z=-x+y僅在點（3，2）取得最小值，
可以得到k∈（0，1），
故選：D．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標函數(shù)賦予幾何意義．

練習冊系列答案
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4．已知集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，則（B∪C）∩A={0，3}．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+5，則a6+a7+a8=45．

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足任意x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)．
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)．
（3）若f（-1）=2，求f（x）在[-2，4]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=log5x，則f（5）=1，f（$\frac{1}{25}$）=-2．
若函數(shù)f（x）=lgx+2，則f（10）=3，f（$\frac{1}{1000}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=2x+1（x∈N）的圖象是一條直線；
（2）函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$在（-∞，0）時是減函數(shù)，在（0，+∞）也是減函數(shù)，所以f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（3）f（x）=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[-1，0]和[1，+∞）；
（4）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．40B．48C．$\frac{56}{3}$D．$\frac{112}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0，且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）的圖象與f（x）的圖象交于兩點，兩點間的距離為$4\sqrt{17}$，數(shù)列{an}滿足a1=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（3）設bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最小值及相應的n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于實數(shù)a，b，定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-ab，a≤b\\^{2}-ab，a＞b\end{array}\right.$，設f（x）=（2x-1）?（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）-m=0恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

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