Question

4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，tan（-α）=$\frac{3}{4}$，sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{4}{5}$，cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），
∴x=-4，y=3，r=$\sqrt{16+9}$=5，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$，
cos（π-α）=-cosα=$\frac{4}{5}$，
tan（-α）=-tanα=$\frac{3}{4}$，
sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα=-$\frac{4}{5}$，
cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)定義和誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．