2．函數(shù)f（x）=alnx+bx2+1在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為y=x-1，則ab=-3．

分析 先求出f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)aln1+b+1=0，通過求導(dǎo)得到$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，聯(lián)立方程組解出即可．

解答 解：∵切線方程為y=x-1，
∴f（x）與x軸的交點(diǎn)是（1，0），
k=$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，①，
把（1，0）代入f（x）得：
aln1+b+1=0，②，
由①②解得：a=3，b=-1，
故ab=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考察切線方程問題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，則$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范圍是（　　）
A．[1，10]B．$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$C．[1，5]D．$[{2，\sqrt{13}}]$

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13．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

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10．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中點(diǎn)．
（1）M、N分別是棱AB、B′C′的中點(diǎn)，求證：MN∥面AA′O．
（2）在線段AO上是否存在一點(diǎn)E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)位置．；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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7．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=lgx}，則M∩N=（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{π}{2}x，0≤x≤4\\{log_{\frac{1}{4}}}（x-3）+1，x＞4\end{array}\right.$，若實(shí)數(shù)a、b、c互不相等，且滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（8，23）．

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12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，P為此橢圓上一點(diǎn)，且滿足$∠P{F_1}{F_2}=\frac{π}{6}，∠PO{F_2}=\frac{π}{3}$，則此橢圓的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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