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2．函數(shù)f（x）=alnx+bx2+1在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為y=x-1，則ab=-3．

分析 先求出f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)aln1+b+1=0，通過求導(dǎo)得到ax+2bx=a+2b=1，聯(lián)立方程組解出即可．

解答 解：∵切線方程為y=x-1，
∴f（x）與x軸的交點(diǎn)是（1，0），
k=ax+2bx=a+2b=1，①，
把（1，0）代入f（x）得：
aln1+b+1=0，②，
由①②解得：a=3，b=-1，
故ab=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考察切線方程問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，則|λ→AB+μ→AC|的取值范圍是（　�。�
A．[1，10]B．[√5，√13]C．[1，5]D．[2，√13]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x2，g（x）=√x2B．f（x）=（√x）2x，g（x）=x（√x）2
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）0D．f（x）=x2−9x+3，g（x）=x−3

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10．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中點(diǎn)．
（1）M、N分別是棱AB、B′C′的中點(diǎn)，求證：MN∥面AA′O．
（2）在線段AO上是否存在一點(diǎn)E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，請確定E點(diǎn)位置．；若不存在，請說明理由．

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17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=i−2i−1（i為虛數(shù)單位），則|z|=√102．

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7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，→AB•→AC=2√33S△ABC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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14．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=lgx}，則M∩N=（0，3]．

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11．已知函數(shù)f（x）={cosπ2x，0≤x≤4log14（x−3）+1，x＞4，若實數(shù)a、b、c互不相等，且滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（8，23）．

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12．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，P為此橢圓上一點(diǎn)，且滿足∠PF1F2=π6，∠POF2=π3，則此橢圓的離心率是（　�。�
A．√2-1B．√3-1C．2√2-2D．√32

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