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2.函數(shù)f(x)=alnx+bx2+1在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為y=x-1,則ab=-3.

分析 先求出f(x)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)aln1+b+1=0,通過求導(dǎo)得到ax+2bx=a+2b=1,聯(lián)立方程組解出即可.

解答 解:∵切線方程為y=x-1,
∴f(x)與x軸的交點(diǎn)是(1,0),
k=ax+2bx=a+2b=1,①,
把(1,0)代入f(x)得:
aln1+b+1=0,②,
由①②解得:a=3,b=-1,
故ab=-3,
故答案為:-3.

點(diǎn)評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考察切線方程問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.2-1B.3-1C.22-2D.32

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