18．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）當(dāng)x＜0時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-kx+4（k≠0）在（-∞，0）上恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 （1）利用偶函數(shù)的定義求函數(shù)解析式；
（2）由題意，x2+2x-kx+4=0）在（-∞，0）上恰有兩個不等根，可得不等式，即可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（x）=f（-x）=x2+2x；
（2）由題意，x2+2x-kx+4=0）在（-∞，0）上恰有兩個不等根，
則$\left\{\begin{array}{l}{△=（2-k）^{2}-16＞0}\\{-（2-k）＜0}\\{4＞0}\end{array}\right.$，∴k＜-2．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+5x．
（1）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥-1時有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面xOy內(nèi)，向圖形x2+y2≤4內(nèi)投點(diǎn)，則點(diǎn)落在由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為（　�。�
x-10123
 ex-x-2-0.63-1-0.283.3915.09
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若一個扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，所在圓的半徑為2，則這個扇形的面積為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|-3＜x＜2}，則M∪N=（　�。�
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax-2，}&{x≤1}\\{lo{g}_{a}x，}&{x＞1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤3B．a≥2C．2≤a≤3D．0＜a≤2或a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在拋物線y2=2px（p＞0）中有如下結(jié)論：過焦點(diǎn)F的動直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=f（x）為定值，請把此結(jié)論類比到橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中有：過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當(dāng)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b，c為非零常數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�
A．若a＜b，則a2＜b2B．若a＜b，則ac＜bcC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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同步練習(xí)冊答案