12．已知實數(shù)x，y滿足|x-y+2|≤1，|3x-2y|≤3，則|5x+4|的最大值為49．

分析 通過解含有絕對值的表達式可知-3≤x-y≤-1、-3≤3x-2y≤3，畫出圖象、計算可知C（9，12），進而計算即得結論．

解答 解：∵|x-y+2|≤1，
∴-3≤x-y≤-1，
∵|3x-2y|≤3，
∴-3≤3x-2y≤3，
∴聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{3x-2y=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=12}\end{array}\right.$，即C（9，12），
∴|5x+4|的最大值為|5×9+4|=49，
故答案為：49．

點評 本題是一道簡單隨機規(guī)劃題，涉及到含有絕對值的表達式，考查數(shù)形結合能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線l1，l2在x軸上的截距都是m，在y軸上的截距都是n，則11與l2（　　）
A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．較下列各組數(shù)的大�。�
（1）27，82；
（2）log0.22，log0.049；
（3）a1.2，a1.3；
（4）0.213，0.233．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，集合A={x|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{{2}^{x}-\frac{1}{16}}$}，B={x|-3≤x-1≤2}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若loga$\frac{3}{5}$＜1（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．【文】設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線與圓（x-a）2+y2=4相切于點M，則△F1MF2的面積為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．8D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過定點$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（x+1）交橢圓C于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為24+8$\sqrt{3}$． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖在邊長為1的正方形網(wǎng)格中用粗線畫出了某個多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　�。�
A．8+12$\sqrt{2}$B．16+24$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{3}（8+12\sqrt{2}）$D．4+6$\sqrt{2}$

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