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1.已知F1、F2是橢圓x220+y24=1的焦點(diǎn),弦AB經(jīng)過F1,則△ABF2的周長為( �。�
A.20B.4+25C.45D.85

分析 由橢圓的方程知,長半軸a=5,利用橢圓的定義知,△ABF2的周長為4a,從而可得答案.

解答 解:∵橢圓的方程為x220+y24=1,
∴a=25,b=2,又過焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),A,B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2
則△ABF2的周長l=|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=85
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的簡單性質(zhì),著重考查橢圓定義的應(yīng)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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