12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別在棱AB、BB1、CC1上，且PD、QR相交于點O．求證：O、B、C三點共線．

分析 由QR∩PD=O，得O∈面BCC1B1且O∈面ABCD，再由面ABCD∩面BCC1B1=BC，能證明O、B、C三點共線．

解答 證明：∵QR∩PD=O，∴O∈QR且O∈PD，
∴O∈面BCC1B1且O∈面ABCD，
又面ABCD∩面BCC1B1=BC
∴O∈BC，
∴O、B、C三點共線．

點評 本題考查三點共線的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知$\frac{sinα-2cosα}{sinα+2cosα}$=3，計算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）（sinα+cosα）2．

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3．m＜2是方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1表示雙曲線的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知m，n分別是兩條不重合的直線，a，b分別垂直于兩不重合平面α，β，有以下四個命題：
①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，則m∥n；
②若m∥a，n∥b，且α⊥β，則m⊥n；
③若m∥a，n⊥b，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥a，n⊥b，且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號是②③．

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7．某圓錐的母線和底面半徑分別為2，1，則此圓錐的體積是$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

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17．一個正三棱錐的外接球的半徑為1，若球心在底面上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{12}$

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4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項為Sn，滿足a2n+1=2sn+n+4，且a2-1，a3，a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-1}}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且${T_n}＞\frac{m-1}{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點，弦AB經(jīng)過F1，則△ABF2的周長為（　　）
A．20B．$4+2\sqrt{5}$C．$4\sqrt{5}$D．$8\sqrt{5}$

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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=1，$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，則A=$\frac{π}{3}$．

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