17．設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，集合M=A∩B，若M為單元素集，則t值的個(gè)數(shù)是2．

分析 若M為單元素集，則直線y=t（x+2）與雙曲線x2-y2=1的漸近線平行，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，
集合M=A∩B為單元素集，
∴直線y=t（x+2）與雙曲線x2-y2=1的漸近線平行，
即t=±1，
故t值的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中將已知轉(zhuǎn)化為直線y=t（x+2）與雙曲線x2-y2=1的漸近線平行，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4${\;}^{_{′}-1}$4${\;}^{_{2}-1}$…4${\;}^{_{n}-1}$=（an+1）${\;}^{_{n}}$（n∈N），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（3）求證：1007$\frac{2}{3}$＜$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2017}}$＜1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知z=2+i，（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline z$，則$|（3-2z）•\overline z|$=（　�。�
A．5B．25C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求${S_n}-n•{2^{n+1}}+50＜0$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}}\right.$，若實(shí)數(shù)$a=\frac{1}{2}$，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為27；若目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為15，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知F1，F(xiàn)2是離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C與拋物線y2=4x在第一象限的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$$•\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$；
（2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c為不全相等的實(shí)數(shù)，P=a2+b2+c2+3，Q=2（a+b+c），那么P與Q的大小關(guān)系是（　　）
A．P＞QB．P≥QC．P＜QD．P≤Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，求$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{c}$2的值．

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