3．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{16π}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體去掉一個同底等高的圓錐體的組合體，
再結合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面半徑為2，高為2的圓柱體，
去掉一個同底等高的圓錐體的組合體，
則該組合體的體積為
V組合體=π•22•2-$\frac{1}{3}$•π•22•2=$\frac{16π}{3}$．
故答案為：$\frac{16π}{3}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，且過點$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）斜率為k且過點P（1，2）的直線l與雙曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，試判斷以Q（1，1）為中點的弦是否存在？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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11．某幾何體的三視圖如圖所示（其中主視圖和左視圖相同），則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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18．已知四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．12C．16D．24

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8．如圖，在△ABC中，G為重心，I為內(nèi)心．若GI∥BC，證明：AB，BC，CA三邊長成等差數(shù)列．

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15．設f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3．
（2）若對任意的x∈R，f（x）≥4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知loga2+loga3=2，則實數(shù)a=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=$\sqrt{5}$，AA1=a，M為線段BB1上的一動點，則當AM+MC1最小值為3$\sqrt{2}$，△AMC1的面積為$\sqrt{3}$．

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