14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 將x=c代入雙曲線方程求出點M的坐標(biāo)，通過解直角三角形列出三參數(shù)a，b，c的關(guān)系，求出離心率的值．

解答 解：將x=c代入雙曲線的方程得y=$\frac{^{2}}{a}$，即M（c，$\frac{^{2}}{a}$）．
在△MF1F2中tan45°=$\frac{\frac{^{2}}{a}}{2c}$=1
即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{2ac}=1$，解得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$+1．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2，注意與橢圓中三參數(shù)關(guān)系的區(qū)別；求圓錐曲線的離心率就是求三參數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前五項的和為S5=25，且a1，a4，a10成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和，若Tn≤λan+1對?n∈N*都成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知中心在原點，左、右頂點A1、A2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{21}}{3}$的雙曲線C經(jīng)過點P（6，6），動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G與雙曲線C交于不同兩點M、N，Q為線段MN的中點．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時，$\overrightarrow{Q{A}_{2}}$•$\overrightarrow{P{A}_{2}}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=9相交于A．B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．8B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圖中的三個直角三角形是一個的幾何體的三視圖，高h=4，則體積為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為$F（-\sqrt{3}，0）$，右頂點為D（2，0），P，Q分別是橢圓的左頂點和下頂點，過原點的直線交橢圓于A，B，且A點在第一象限，自A點作x軸的垂線，交x軸于C點，連BC．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB平分線段PQ，求直線AB的斜率kAB；并在此情況下，求A到直線BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}+π$．

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3．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{16π}{3}$

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4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{4}{3}$

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