5．已知四點A（-1，-5），B（0，-3），C（3，3），D（5，7），試用向量方法判斷A、B、C、D四點是否共線．

分析 由向量的坐標(biāo)運算求出向量的坐標(biāo)，再判斷向量共線的坐標(biāo)條件，并可判斷方向是否一致．

解答 解：由題意A（-1，-5），B（0，-3），C（3，3），D（5，7），
得，$\overrightarrow{AB}$=（0+1，-3+5）=（1，2），
$\overrightarrow{CD}$=（5-3，7-3）=（2，4），
所以2×2-1×4=0，
則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，∵$\overrightarrow{AC}$=（4，8），∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線，有相同的起點A，∴A、B、C共線，
可得A、B、C、D四點共線．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運算，以及向量共線的坐標(biāo)條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y=8x2-8nx-n2與坐標(biāo)軸交于三點，作過這三點的圓，發(fā)現(xiàn)圓經(jīng)過一個定點，則該定點坐標(biāo)為（$\frac{1±\sqrt{2}}{2}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2005年某地區(qū)的人均GDP約為900萬美元，如果按8%的年平均增長率，那么到2015年該地球人均GDP比2005年增長了多少（精確到0.01）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$．
（1）由y=$\frac{1}{x}$的圖象如何變換可以得到f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的圖象？
（2）寫出函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．己知一元二次不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4≤0的解集為∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．奇函數(shù)f（x）滿足件f（x+2）+f（x）=0，（x∈R），若x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$125）=-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a、b是正實數(shù)，則$\frac{{a}^{3}+^{3}+4}{（a+1）（b+1）}$的最小值等于$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC一定是等腰三角形．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若角α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=（　　）
A．-2tanαB．2tanαC．-tanαD．tanα

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案