11．設(shè)l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若α⊥β，l⊥α，則l∥β
②若α⊥β，l?α，則l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n．
A．4B．3C．2D．1

分析 ①根據(jù)面面垂直和線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
②根據(jù)線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．
③根據(jù)線面垂直和直線平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
④根據(jù)線面平行和面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：①若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故①錯(cuò)誤，
②若α⊥β，l?α，則l⊥β或l∥β，故②錯(cuò)誤，
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n或l與n相交或l與n異面，故③錯(cuò)誤，
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β，若n∥β，則m⊥n．故④正確，
故正確的是④，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面平行和垂直以及平面和平面垂直和平行的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ=2cosθ，求值：
（Ⅰ）$\frac{6sinθ+cosθ}{3sinθ-2cosθ}$；
（Ⅱ） $\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（logax）=x-$\frac{k-1}{x}$（k∈R），且函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其中a＞0，且a≠1．
（1）求k的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$時(shí)，不等式f（a2x+a-2x）+f（ma-x-max）＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．最新高考改革方案已在上海實(shí)施，某教育行政主管部門為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)我市某中學(xué)500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
  贊成改革 不贊成改革 無所謂
 教師 120 y 40
 學(xué)生 x z 130
從全體被調(diào)査師生中隨機(jī)抽取1人，該人是“贊成改革”的學(xué)生的概率為0.3，且z=2y，
（1）現(xiàn)從全體被調(diào)查師生中分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問卷調(diào)査，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)各是多少？
（2）在（1）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少有一名教師被選出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集為R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（Ⅰ）證明：直線l與圓C相交；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．大氣能見度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見度直接影響車輛的行車速度V（千米/小時(shí)）和道路的車流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門長時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見度達(dá)到100米后，車輛的行車速度V和大氣能見度x（米）近似滿足函數(shù)V（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+10，100≤x＜800}\\{90，x≥800}\end{array}\right.$，已知道路的車流密度M（輛/千米）是大氣能見度x（米）的一次函數(shù)，能見度為100時(shí)，車流密度為160；當(dāng)能見度為500時(shí)，車流密度為為80．
（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求道路車流密度M與大氣能見度x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)車流量F（x）的解析式（車流量=行車速度×車流密度）；
（3）當(dāng)大氣能見度為多少時(shí)，車流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列方程可表示圓的是（　�。�
A．x2+y2+2x+3y+5=0B．x2+y2+2x+3y+6=0C．x2+y2+2x+3y+3=0D．x2+y2+2x+3y+4=0

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