9．數(shù)z滿足（1+z）（1+2i）=i，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（1+z）（1+2i）=i，得到$z=\frac{-1-i}{1+2i}$，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點的坐標，則答案可求．

解答 解：由（1+z）（1+2i）=i，
得$z=\frac{-1-i}{1+2i}=\frac{（-1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-3+i}{5}$=$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點的坐標為：（$-\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$），位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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14．計算：-1og3（log3$\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}$）=3log32．

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20．設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）為兩個不同的點，直線l：ax+by+c=0，δ=$\frac{a{x}_{1}+b{y}_{1}+c}{a{x}_{2}+b{y}_{2}+c}$．有下列命題：
①不論δ為何值，點N都不在直線l上；
②若直線l垂直平分線段MN，則δ=1；
③若δ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側(cè)且l與線段MN的延長線相交．
其中正確命題的序號是①③④（寫出所有正確命題的序號）．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x（a∈R，a≠1），若?x0∈（1，+∞）．使得f（x0）=$\frac{a}{a-1}$，則a的取值范圍是（　　）
A．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）B．（-$\sqrt{2}$-1，1）C．（1，+∞）D．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n，若17＜an＜20，則n=（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若tanα、tanβ是方程x${\;}^{2}+3\sqrt{3}$x+4=0的兩根，且-$\frac{π}{2}＜α$，$β＜\frac{π}{2}$，則α+β=-$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．等差數(shù)列{an}的公差d＜0且a12=a132，則數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，當Sn取得最大值時的項數(shù)n是（　�。�
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．n臺機床獨立工作，每臺機床正常工作的概率都是0.99，求n臺機床都正常工作的概率．借計算器對n=1000給出結(jié)果，用此說明一個大紡織廠為什么要有一支常備的機修隊伍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，則cosx等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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