8．若函數(shù)f（x）=ax2+ax-1對?x∈R都有f（x）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-4＜a≤0B．a＜-4C．-4＜a＜0D．a≤0

分析 討論a是否為0，不為0時，根據(jù)開口方向和判別式建立不等式組，解之即可求出所求．

解答 解：當(dāng)a=0時，-1＜0恒成立，故滿足條件；
當(dāng)a≠0時，對于任意實數(shù)x，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{a}^{2}-4×a×（-1）＜0}\end{array}\right.$，解得-4＜a＜0，
綜上所述，-4＜a≤0．
故選：A．

點評 本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．3名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足球隊，籃球隊，乒乓球隊，排球隊，每人限報其中的一個運動隊，不同報法的種數(shù)是（　　）
A．34B．43C．24D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=ln（x2+ax-1+2a）的值域為R，則a的取值范圍是（-∞，4-2$\sqrt{3}$]∪[4+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2+2x+1≥0，則命題p的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}，（n∈N*）滿足a1=2，a7=14．
（1）求該數(shù)列的公差d和通項公式an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn≥3n+15，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)2階方矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&duiet2m\end{array}）$，則矩陣A所對應(yīng)的矩陣變換為：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&njtela7\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意義是把點P（x，y）變換為點Q（x′，y′），矩陣A叫做變換矩陣．
（1）當(dāng)變換矩陣A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$時，點P1（-1，1），P2（-3，1）經(jīng)矩陣變換后得到點分別是Q1，Q2，求過點Q1，Q2的直線的點向式方程．
（2）當(dāng)變換矩陣A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$時，若直線上的任意點P（x，y）經(jīng)矩陣變換后得到的點Q仍在該直線上，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3．則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點的和為（　�。�
A．7B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=4x2-1，若數(shù)列{${\frac{1}{f（n）$}前n項和為Sn，則S2018的值為（　　）
A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2016}{2018}$C．$\frac{4036}{4037}$D．$\frac{2018}{4037}$

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