2．小明在玩投石子游戲，第一次走1米放1顆石子，第二次走2米放2顆石子…第n次走n米放2n-1顆石子，當小明一共走了55米時，他投放石子的總數(shù)是（　　）
A．36B．254C．1023D．512

分析 由題意和等差數(shù)列的求和公式可得丟石子的次數(shù)，再由等比數(shù)列的求和公式可得．

解答 解：由1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$=55可解得n=10，或n=-11（舍去），
∴當小明一共走了55米時共走了10次，
∴他投放石子的總數(shù)為首項為1公比為2的等比數(shù)列的前10項和，
由等比數(shù)列的求和公式可得$\frac{1×（1-{2}^{10}）}{1-2}$=210-1=1023
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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