Question

3．如圖所示，陰影部分表示的角的集合為（含邊界）{α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}（用弧度表示）．

Answer 1

分析 陰影部分表示的角α位于一、三象限，在第一象限，0≤α≤$\frac{π}{3}$；在第三象限，π≤α≤$\frac{4π}{3}$，由此能求出陰影部分表示的角的集合（含邊界）．

解答 解：如圖，陰影部分表示的角α位于一、三象限，
在第一象限，0≤α≤$\frac{π}{3}$；在第三象限，π≤α≤$\frac{4π}{3}$，
∴陰影部分表示的角的集合為（含邊界）：
{α|2kπ≤α≤2kπ+$\frac{π}{3}$或（2k+1）π≤α≤（2k+1）π+$\frac{π}{3}$，k∈Z}={α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
故答案為：{α|kπ≤α≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

點評 本題表示角的集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意終邊相同的角的集合的合理運用．