18．雙曲線2x2+ky2=k（k≠0）的一條漸近線是y=x，則實(shí)數(shù)k的值為-2．

分析 化雙曲線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，可得漸近線的方程，結(jié)合已知可得關(guān)于k的方程，解之可得．

解答 解：雙曲線2x2+ky2=k的方程可化為y2-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，
可得a=1，b=$\sqrt{-\frac{k}{2}}$，
故漸近線y=±$\sqrt{-\frac{2}{k}}$x，
由題意可得$\sqrt{-\frac{2}{k}}$=1，解得k=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及漸近線的方程，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式：x2-2x-3≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f0（x）=sinx，fn（x）=fn-1′（x），n∈N+，則f2010（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．16+3πB．32+6πC．64+12πD．64+6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=sin42°，b=cos46°，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（1，$\frac{1}{2}$），動(dòng)點(diǎn)A，B（不與定點(diǎn)M重合）均在橢圓上，且直線MA與MB的斜率之和為1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求證直線AB經(jīng)過定點(diǎn)；
（Ⅲ）求△ABO的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=13，|\overrightarrow b|=1，|\overrightarrow a-5\overrightarrow b|≤12$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影長度的取值范圍是（　�。�
A．$[0，\frac{1}{13}]$B．$[0，\frac{5}{13}]$C．$[\frac{1}{13}，1]$D．$[\frac{5}{13}，1]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題，正確的個(gè)數(shù)是
①直線x=$\frac{5π}{3}$是函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的一條對(duì)稱軸
②將函數(shù)y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
③設(shè)隨機(jī)變量ξ-N（3，9），若P（ξ＜α）=0.3，（a＜3），則P（ξ＜6-a）=0.7
④（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二項(xiàng)展開式中含有x-1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是210．（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$，則cos∠CAD=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$；又若cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，則BC=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案