1．已知圓x2+y2=4上存在兩點到點（m，m）（m＞0）的距離為1，則實數(shù)m的取值范圍為$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 由題意得，點（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3，解一元二次不等式組求得m的取值范圍．

解答 解：由題意得，點（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3，
即 1＜$\sqrt{{m}^{2}+{m}^{2}}$＜3，∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查點與圓的位置關系，兩點間的距離公式的應用，一元二次不等式的解法，判斷點（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點E在棱AB上，且AE=m．已知異面直線DB1與CE所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{3}}}{15}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方體的棱長為a，P、Q分別為A1D、B1D1的中點
（1）求證：PQ∥平面D1C1CD
（2）求PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）．
若f（3）=1，f（a）＞f（a-1）+2，則a的取值范圍（1，$\frac{9}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．“x＞3”是“x≥2”的充分不必要條件，（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分又不必要”選一個填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，一座拋物線型拱橋，水面離拱頂8m，水面寬16m，如圖2，一艘船的寬度為12m，船的甲板與水面距離為1m，船上兩根高為a m的桿垂直于船的甲板，且到甲板左右兩邊的距離為2m，現(xiàn)船正面正對橋洞（船截面的中軸線與拋物線對稱軸重合時）通過該拱橋
（1）當a=3時，該漁船是否能安全通過該拱橋？
（2）若該漁船能安全通過該拱橋，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知1＜x＜10，令a=lgx，b=log2（lgx），c=2lgx，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=A（sin\frac{x}{2}cosφ+cos\frac{x}{2}sinφ）（A＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最大值是2，且f（0）=1．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，f（2A）=$\sqrt{3}$，2bsinC=$\sqrt{2}$c．求△ABC的面積．

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