Question

1．已知圓x²+y²=4上存在兩點(diǎn)到點(diǎn)（m，m）（m＞0）的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由題意得，點(diǎn)（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3，解一元二次不等式組求得m的取值范圍．

解答 解：由題意得，點(diǎn)（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3，
即 1＜$\sqrt{{m}^{2}+{m}^{2}}$＜3，∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜a＜$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，判斷點(diǎn)（m，m）到圓心（0，0）的距離大于1小于3是解題的關(guān)鍵．