19．已知tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（$\frac{π}{4}$+x）=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

分析 由條件利用半角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1-cos（\frac{π}{2}+2x）}{2}$=$\frac{1+sin2x}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$ 
=$\frac{1}{2}$+$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{9}{10}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）
（1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=-4$\sqrt{2}$x的焦點到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{2\sqrt{390}}{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　�。l件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線1：y=kx+$\frac{1}{2}$與離心率為e的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，0＜b＜$\frac{1}{2}$）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若對任意的k∈R，x1x2+y1y2恒為定值，則有（　　）
A．e2=$\frac{2}{1-4^{2}}$B．e2=$\frac{1}{1-4^{2}}$C．e2=$\frac{1+4^{2}}{1-4^{2}}$D．e2=1-4b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BA、CD的延長線交于點P，且AB=AD，BP=2BC
（Ⅰ）求證：PD=2AB；
（Ⅱ）當(dāng)BC=2，PC=5時．求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-4，2）C．（0，2）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某射擊愛好者想提高自己的射擊水平，制訂了了一個訓(xùn)練計劃，為了了解訓(xùn)練效果，執(zhí)行訓(xùn)練計劃前射擊了10發(fā)子彈（每發(fā)滿分為10.9環(huán)），計算出成績中位數(shù)為9.65環(huán)，總成績?yōu)?5.1環(huán)，成績標(biāo)準(zhǔn)差為1.09環(huán)，執(zhí)行訓(xùn)練計劃后也射擊了10發(fā)子彈，射擊成績莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）請計算該射擊愛好者執(zhí)行訓(xùn)練計劃后射擊成績的中位數(shù)、總成績與標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）如果僅從已知的前后兩次射擊的數(shù)據(jù)分析，你認為訓(xùn)練計劃對該愛好者射擊水平的提高有無幫助？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．己知集合A={x|8+2x-x2≥0}，B={x||x|＜m}，A∩B=B，則m的取值范圍是（-∞，2]．

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同步練習(xí)冊答案