18．若實數(shù)x、y滿足x＞0，y＞0，且log2x+log2y=log2（x+2y），則2x+y的最小值為9．

分析 求出x，y的關系式，然后利用基本不等式求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：實數(shù)x、y滿足x＞0，y＞0，且log2x+log2y=log2（x+2y），
可得xy=x+2y，
可得$\frac{1}{y}+\frac{2}{x}=1$，
2x+y=（2x+y）$（\frac{1}{y}+\frac{2}{x}）$=1+4+$\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}$≥$5+2\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}$=9，當且僅當x=y=3時，取得最小值．
故答案為：9．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及基本不等式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知R是實數(shù)集，集合P={m∈R|mx2+4mx-4＜0對?x∈R都成立}，Q={x|y=ln（x2+2x）}，則（∁RP）∩（∁RQ）=（　�。�
A．{x|-2≤x≤-1}B．{x|-2≤x≤-1或x=0}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|-2≤x＜-1或x=0}

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9．等差數(shù)列{an}中，a3=2，a11=2a5
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{n{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．記關于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=2，求P；
（2）若x∈Q是x∈P的充分條件，求正實數(shù)a的取值范圍．

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13．從甲、乙、丙3名候選學生中選2名作為青年志愿者，則甲被選中的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|（x-2）（x+1）＜0}，則A∩B=（　　）
A．（0，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖，則x•f′（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，0）∪（1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={1，2，4，5}，集合B=（1，3，5}，則A∪B=（　�。�
A．{1，5}B．{1，2，3，4，5}C．{2，4}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解關于x的不等式：mx2-（4m+1）x+4＞0（m≥0）

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