13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為0．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{-x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=-3x+y為y=3x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=3x+z過(guò)A（1，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-3×1+3=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)某企業(yè)每月生產(chǎn)電機(jī)x臺(tái)，根據(jù)企業(yè)月度報(bào)表知，每月總產(chǎn)值m（萬(wàn)元）與總支出n（萬(wàn)元）近似地滿足下列關(guān)系：m=$\frac{9}{2}$x-$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{4}$x2+5x+$\frac{7}{4}$，當(dāng)m-n≥0時(shí)，稱不虧損企業(yè)；當(dāng)m-n＜0時(shí)，稱虧損企業(yè)，且n-m為虧損額．
（1）企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少要生產(chǎn)多少臺(tái)電機(jī)？
（2）當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時(shí)，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）1.10+$\root{3}{64}$-0.5-2+lg25；
（2）$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{b-c}{a+c}$=$\frac{sinA}{sinB+sinC}$，則B=$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為定值a，則它的面積的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列方程所確定的隱函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)：
（1）y2+5xy-6=0； 
（2）y=sin（xy）+xey．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知a＞1，b＞1，且$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b-1}$=1，則a+4b的最小值為14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知$a={5^{-\frac{1}{2}}}$，b=ln2，c=log32，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案