16．已知一個(gè)多面體的內(nèi)切球的半徑為3，多面體的表面積為15，則此多面體的體積為（　　）
A．45B．15C．3πD．15π

分析 連接內(nèi)切球和多面體的每一的頂點(diǎn)，把多面體分成若干棱錐，這些棱錐的高都等于內(nèi)切球的半徑，于是，多面體的體積為表面積×內(nèi)切球的半徑÷3，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接內(nèi)切球和多面體的每一的頂點(diǎn)，把多面體分成若干棱錐，這些棱錐的高都等于內(nèi)切球的半徑，
于是，多面體的體積為$\frac{1}{3}$表面積×內(nèi)切球的半徑，
所以多面體的體積為$\frac{1}{3}$×3×15=15．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查多面體的體積，考查多面體的內(nèi)切球，考察計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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