15．不等式（x2-2x-3）（x-2）＜0的解集為（-∞，-1）∪（2，3）．

分析 不等式即（x-3）（x+1）（x-2）＜0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：（x2-2x-3）（x-2）＜0，即（x-3）（x+1）（x-2）＜0，
用穿根法求得它的解集為（-∞，-1）∪（2，3），
故答案為：（-∞，-1）∪（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用穿根法求高次不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知CD是圓x2+y2=25的動(dòng)弦，且|CD|=8，則CD的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=1B．x2+y2=16C．x2+y2=9D．x2+y2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知對(duì)任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（bn-1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（3）=$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x+y的取值范圍為$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）化簡并求值：$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案