5．一名射擊運動員對靶射擊，直到第一次命中為止，若每次命中的概率是0.6，且各次射擊結(jié)果互不影響，現(xiàn)在有4顆子彈，則命中后剩余子彈數(shù)X的均值為（　�。�
A．2.44B．3.376C．2.376D．2.4

分析 由題意知X=0，1，2，3，ξ=0時，表示前三次都沒射中，第四次還要射擊，但結(jié)果不計，當X=1時，表示前兩次都沒射中，第三次射中，當X=2時，表示第一次沒射中，第二次射中，當X=3時，表示第一次射中，算出概率和期望．

解答 解：由題意知X=0，1，2，3，
∵當X=0時，表示前三次都沒射中，第四次還要射擊，但結(jié)果可射中也可不射中，
∴P（X=0）=0.43，
∵當X=1時，表示前兩次都沒射中，第三次射中，
∴P（X=1）=0.6×0.42，
∵當X=2時，表示第一次沒射中，第二次射中，
∴P（X=2）=0.6×0.4，
∵當X=3時，表示第一次射中，
∴P（X=3）=0.6，
∴EX=0×0.43+1×0.6×0.42+2×0.6×0.4+3×0.6=2.376．
故選C．

點評 本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x-2）=f（-x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，0]}\\{cos（\frac{π}{2}x），x∈（0，1]}\end{array}\right.$；則函數(shù)y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]上的零點個數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x0∈R，使得e0≤0B．sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個零點D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（x2+2）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5的展開式中x2項的系數(shù)490，則實數(shù)m的值為±$\sqrt{7}$．

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20．化簡：2cos2x-sin2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列各種情況下，向量的終點在平面內(nèi)各構(gòu)成什么圖形．
①把所有單位向量移到同一起點；
②把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點；
③把平行于某一直線的一切向量移到同一起點．
①以向量起點為圓心，半徑為單位長度1的圓；②兩個點；③直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n項和Sn對任意的正整數(shù)n都有Sn≤M成立，則M的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率都是$\frac{1}{2}$．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{3}{5}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{5}$．問：
（Ⅰ）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（Ⅱ）開關(guān)閉合10次時，出現(xiàn)綠燈的概率是多少？

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12．已知圓F1：（x+1）2+y2=8，點F2（1，0），點Q在圓F1上運動，QF2的垂直平分線交QF1于點P．
（1）求動點P的軌跡的方程C；
（2）設(shè)M，N分別是曲線C上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{O{F_1}}$，O為坐標原點，求直線MN的斜率；
（3）過點$S（{0，-\frac{1}{3}}）$的動直線l交曲線C于A，B兩點，在y軸上是否存在定點T，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點T的坐標，若不存在，請說明理由．

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