【題目】一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

學(xué)生

A1

A2

A3

A4

A5

數(shù)學(xué)(x分)

89

91

93

95

97

物理(y分)

87

89

89

92

93

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)線性回歸方程．

【答案】（1）；（2）作圖見解析，．

【解析】

（1）用列舉法可得從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況和其中至少有一人物理成績高于90分的情況包含的事件數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

（2）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

解：（1）從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：，，，，，，，，，，共10種情況，

其中至少有一人物理成績高于90分的情況有：，，，，，，，共7種情況，

∴選中的學(xué)生的物理成績至少有一人的成績高于90分的概率；

（2）散點(diǎn)圖如圖所示

可求得，

，

，，

，，

故線性回歸方程是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為， ，點(diǎn)滿足： 在線段的中垂線上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且設(shè)定點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

學(xué)生

A1

A2

A3

A4

A5

數(shù)學(xué)(x分)

89

91

93

95

97

物理(y分)

87

89

89

92

93

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z，其年級(jí)情況如下表：

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽(每人被選到的可能性相同)．

①用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

（2）節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離是3，求這個(gè)橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，長軸的一個(gè)端點(diǎn)為，點(diǎn) 是“準(zhǔn)圓”上一動(dòng)點(diǎn)，求三角形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果直線過拋物線的焦點(diǎn)，求的值；

（3）如果，直線是否過一定點(diǎn)，若過一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過一定點(diǎn)，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織高一年級(jí)學(xué)生到古都西安游學(xué)．在某景區(qū)，由于時(shí)間關(guān)系，每個(gè)班只能在甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)游覽．高一班的名同學(xué)決定投票來選定游覽的景點(diǎn)，約定每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，得票數(shù)高于其它景點(diǎn)的入選．據(jù)了解，在甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇甲，在乙、丙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇乙．那么關(guān)于這輪投票結(jié)果，下列說法正確的是

①該班選擇去甲景點(diǎn)游覽；

②乙景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)超過；

③丙景點(diǎn)的得票數(shù)不會(huì)比甲景點(diǎn)高；

④三個(gè)景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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