Question

13．已知兩點A（2，3），B（-4，8），直線l經(jīng)過原點且A，B兩點到直線1距離相等，求直線l的方程．

Answer 1

分析 由已知可知直線的斜率存在，設直線的方程為y=kx，利用點到直線的距離公式即可得出

解答 解：由已知可知直線的斜率存在，
設直線的方程為y=kx，化為kx-y=0，
∵A（2，3）、B（-4，8）兩點到直線的距離相等，
∴$\frac{|2k-3|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$=$\frac{|-4k-8|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$，
解得k=-$\frac{11}{2}$或k=-$\frac{5}{6}$．
∴直線的方程為：y=-$\frac{11}{2}$x或y=-$\frac{5}{6}$x．
即：11x+2y=0或5x+6y=0．

點評 本題考查了點斜式、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．