5．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{（n-3）（n+1）}$=5．

分析 利用數(shù)列的極限的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{（n-3）（n+1）}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{{n}^{2}-2n-3}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5-\frac{2}{{n}^{2}}}{1-\frac{2}{n}-\frac{3}{{n}^{2}}}$
=$\frac{5-0}{1-0-0}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查數(shù)列的極限的求法，運算法則的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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