5．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{（n-3）（n+1）}$=5．

分析 利用數(shù)列的極限的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{（n-3）（n+1）}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5{n}^{2}-2}{{n}^{2}-2n-3}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{5-\frac{2}{{n}^{2}}}{1-\frac{2}{n}-\frac{3}{{n}^{2}}}$
=$\frac{5-0}{1-0-0}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查數(shù)列的極限的求法，運算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$（n∈N*），則an=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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16．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，y有最大值3，當(dāng)x=6π時，y有最小值-3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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13．在△ABC中，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{π}{3}$，a=2，求A，B，b．

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20．在（$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$-$\frac{2}{{\sqrt{x}}}$）4的二項展開式中，x的系數(shù)為（　�。�
A．-$\frac{15}{4}$B．-$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{4}$D．-1

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10．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{6}}$=$\frac{9}{17}$．

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17．直線x-y-2=0 與x-y+1=0之間的距離是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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14．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)$\frac{2}{z}$+z2的共軛復(fù)數(shù)為1-i．

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15．函數(shù)f（x）=2x3-6x+k，x∈R．
（1）當(dāng)k=5時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程．
（2）若函數(shù)f（x）=2x3-6x+k在R上只有一個零點，求常數(shù)k的取值范圍．

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