11．已知A+B=45°，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2，并應(yīng)用此結(jié)論求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）•…（1+tan44°）的值．

分析 先利用兩角和的正切公式求證（1+tanA）（1+tanB）=2，從而可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=（1+tan22°）（1+tan23°）=2，從而求得要求式子的結(jié)果．

解答 解：∵A+B=45°，
∴tan（A+B）=1=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$，從而可得：tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+（1-tanAtanB）+tanAtanB=2，得證．
∴（1+tan1°）（1+tan44°）=2．
同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=2，
…
故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=222．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題

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3．表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各列依次成等差數(shù)列，各行依次成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a1，1=1，a2，3=8，a3，2=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{a2，n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_{n，}}_1{a_{n+2，1}}}}+{（-1）^n}{a_{n，1}}$，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．
a1，1a1，2a1，3a1，4…
a2，1a2，2a2，3a2，4…
a3，1a3，2a3，3a3，4…
a4，1a4，2a4，3a4，4…
……………

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$（x≠-1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞b＞0，且c=$\frac{1}{b（a-b）}$，求證：f（a）+f（c）$＞\frac{3}{4}$．

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19．設(shè)扇形AOB半徑為a，中心角為銳角α，圓心為O，從A向半徑OB作垂線，垂足為B1；由B1作弦AB的平行線，與OA交于A1，反復(fù)如此做，得到△ABB1，△A1B1B2，…，△AnBnBn+1，…，它們的面積分別為S1，S2，…，Sn，…，求所有這些三角形的面積之和．

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6．cos36°cos6°+sin36°sin6°+2sin215°1．

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16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S5=35，a1、a4、a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{{2}^{n}-1}}$，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．研究直線y=mx+1（x∈R）在矩陣$[\begin{array}{cc}1&0\\ 0&-1\end{array}\right.]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

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20．已知復(fù)數(shù)（1-i2015）•Z=i2014，則Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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