15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解為4或5．

分析 根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，列出方程，求出方程的解．

解答 解：∵方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$，
∴x=2x-4，或x+（2x-4）=11；
解得x=4或x=5，
經(jīng)檢驗，x=4與x=5都是原方程的解．
故答案為：4或5．

點評 本題考查了組合數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了解方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin2x與函數(shù)g（x）=2x的圖象的交點的個數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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6．圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（2，1）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=$\frac{5}{3}$．

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10．△ABC三內(nèi)角為A，B，C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2$\frac{C}{2}$=0有一根為1，則△ABC的形狀是等腰三角形．

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20．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使A點落在邊BC上的E處，折痕的兩端點M、N分別在線段AB和AD上（不與端點重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長度，并求出θ的取值范圍；
（2）試問折痕MN的長度是否存在最小值，若存在，求出此時cosθ的值；若不存在，請說明理由．

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7．已知△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則（　�。�
A．a，b，c成等差數(shù)列B．$\sqrt{a}$，$\sqrt$，$\sqrt{c}$成等比數(shù)列
C．a2，b2，c2成等差數(shù)列D．a2，b2，c2成等比數(shù)列

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}-b}$（a、b為實數(shù)，且a＞0）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）解不等式f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）當(dāng)m=2時，求復(fù)數(shù)z的模|z|；
（2）若z表示純虛數(shù)，求m的值；
（3）在復(fù)平面內(nèi)，若z對應(yīng)的點位于第三象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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