3．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B是函數(shù)f（x）=-x2+2x+m（m∈R）的值域．
（1）分別用區(qū)間表示集合A，B；
（2）當(dāng)A∩B=A時(shí)，求m的取值范圍．

分析 （1）利用真數(shù)大于0，可得A，利用配方法，求出函數(shù)的值域；
（2）因?yàn)锳∩B=A，所以A⊆B，可得不等式，即可求m的取值范圍．

解答 解：（1）由1-x，得x＜1，所以A=（-∞，1）．…（3分）
f（x）=-x2+2x+m=-（x-1）2+m+1≥m+1，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，所以M（-∞，m+1]．…（6分）
（2）因?yàn)锳∩B=A，所以A⊆B．…（8分）
所以m+1≥1．…（10分）
解得m≥0．
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，+∞）．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域、值域，考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a4=23，an+1=2an+1，則a2等于（　　）
A．5B．$\frac{11}{2}$C．6D．$\frac{13}{2}$

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14．不等式$\sqrt{{x}^{2}+4x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$≤2$\sqrt{6}$的解集為（　�。�
A．{x|-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$}B．{x|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-$\sqrt{5}$≤x≤$\sqrt{5}$}

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11．已知m，n，l為不同的直線，α，β，γ為不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βB．若m∥n，n∥α，則m∥α
C．若m⊥α，n⊥α，則m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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18．已知指數(shù)函數(shù)y=（2a-1）x在（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．[1，+∞）

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8．點(diǎn)A（-1，$\sqrt{3}$），B（1，3$\sqrt{3}$），則直線AB的傾斜角為（　　）
A．30°B．150°C．60°D．120°

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15．有一個(gè)游戲，其規(guī)則是甲、乙、丙、丁四個(gè)人從同一地點(diǎn)隨機(jī)向東、南、西、北四個(gè)方向前進(jìn)，每人一個(gè)方向．事件“甲向南”與事件“乙向南”是（　�。�
A．互斥但非對(duì)立事件B．對(duì)立事件
C．相互獨(dú)立事件D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓柱形罐頭盒的容積是V（定數(shù)），問它的高與底面半徑多大時(shí)罐頭盒的表面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求（1+x2+x4）（1+x+x2）5展開式中x8項(xiàng)的系數(shù)．

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