5．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=7，S6=91，則S4=28．

分析 利用等比數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列可得 7，S4-7，91-S4 成等比數(shù)列，故有（S4-7）2=7（91-S4），由此求得S4的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，由于每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列，
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4  成等比數(shù)列，即 7，S4-7，91-S4 成等比數(shù)列．
∴（S4-7）2=7（91-S4），解得 S4=28，
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了等比數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若a+b=2，求證：ab（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）≤2；
（2）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列結(jié)論中：
①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），則在映射f下，（3，1）的原象為（1，1）；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③函數(shù)y=|3-x2|-a（a∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m的值不可能為1；
④函數(shù)f（x）=log2（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-8，-6]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-x2+2x+6
（2）y=$\sqrt{2{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．冪函數(shù)y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）的圖象與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)且是偶函數(shù)，則m的值是1，3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，若不等式t•f（2x）≥2x-1對(duì)x∈（0，1]恒成立，則t的取值范圍為[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線y2=4x，A、B分別是拋物線上位于x軸上、下兩側(cè)的點(diǎn)，且A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影點(diǎn)分別為C、D．$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=-17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC為非直角三角形，其內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos2$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（1）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖程序的功能是（　�。�
A．計(jì)算1+3+5+…+2016
B．計(jì)算1×3×5×…×2016
C．求方程1×3×5×…×i=2016中的i值
D．求滿足1×3×5×…×i＞2016中的最小整數(shù)i

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同步練習(xí)冊(cè)答案