15．已知命題p：2和8的等比中項(xiàng)是4；命題q：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差等于常數(shù)2a（|F1F2|＜2a）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 先判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：命題p：2和8的等比中項(xiàng)是4或-4；
故p是假命題；
命題q：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差等于常數(shù)2a（|F1F2|＜2a）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之差絕對值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，這個(gè)常數(shù)必須小于兩點(diǎn)的距離，此時(shí)是雙曲線，
故q是假命題；
故￢p∧￢q是真命題，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查等比數(shù)列及雙曲線問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為t1和t2，已知兩人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說法正確的是（　�。�
A．t1和t2有交點(diǎn)（s，t）B．t1與t2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）
C．t1與t2必定平行D．t1與t2必定重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{i-1}$在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方形ABCD的邊長為3，M為DC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值為$\frac{27}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$，命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對稱，則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．q為真C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�
A．1007B．1008C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且被拋物線所截得弦AB的長為4．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）點(diǎn)P是拋物線E上一點(diǎn)，線段CD在y軸上，△PCD的內(nèi)切方程為（x-1）2+y2=1，求△PCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．分別在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]和[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則不等式y(tǒng)≤cosx恒成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B在同一平面內(nèi)，若A在B的北偏西m°，B在A的東偏南n°，則m°+n°=90°．

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