20．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�
A．1007B．1008C．2014D．2015

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意易得數(shù)列{an}的前1007項(xiàng)為正，從第1008項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)，易得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，
∴a1007＞0且a1008＜0，即等差數(shù)列{an}的前1007項(xiàng)為正，從第1008項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)，
∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=1007．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P（2，y0）是拋物線上一點(diǎn)，若|PF|=3，則p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M、m，則$\frac{M}{m}$等于（　�。�
A．-24B．-17C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．給出定義，若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則稱函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱，已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1-a}{a-x}$（x≠1），定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）判斷y=f（x）的圖象是否關(guān)于點(diǎn)（a，-2）成中心對(duì)稱；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（sinx）的值域；
（Ⅲ）對(duì)于任意的xi∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn），如果xi∈A（i=2，3，4，…）構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去，如果xi∉A，構(gòu)造過(guò)程將停止，若對(duì)任意xi∈A，構(gòu)造過(guò)程可以無(wú)限進(jìn)行下去，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題p：2和8的等比中項(xiàng)是4；命題q：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差等于常數(shù)2a（|F1F2|＜2a）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞1，S2=6，且a2是a3與a3-2的等差中項(xiàng)．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)bn=log2an，求Tn=$\frac{1}{_{1}_{3}}$+$\frac{1}{_{2}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)點(diǎn)A（0，2）與拋物線C：y2=4x恰有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（　�。l．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=xB．f（x）=x3C．f（x）=x2，x∈（-5，5]D．f（x）=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．己知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．2B．3C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{37}{16}$

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