5．三棱錐的高為3，底面是邊長為3的正三角形，則這個三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{27}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

分析 直接運用體積公式求解即可．

解答 解：∵一個正三棱錐的三棱錐的高為3，底面是邊長為3的正三角形，
∴這個正三棱錐的體積為$\frac{1}{3}×$$\frac{\sqrt{3}}{4}$×32×3=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查了空間幾何體的體積公式，屬于計算題，難度不大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．各棱長都為2的四棱錐，底面ABCD是正方形，將側面PBC水平放置，則這個幾何體的俯視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為π；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C的中心在原點，一個焦點和拋物線y2=8x的焦點重合，離心率等于$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（2，3），Q（2，-3）是橢圓上兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，A=60°，b=4，a=2$\sqrt{3}$，則c=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}$=-1上，m＞0，n＞0，則3m+n的最小值為（　　）
A．13B．16C．11+6$\sqrt{2}$D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知0$＜α＜\frac{π}{2}$＜β＜π，且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求cosα的值；
（2）求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若四面體SABC中，三組對棱分別相等，且長分別為$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，5．則此四面體的體積為（　�。�
A．20B．18C．16D．14

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