20．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．16

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是直四棱錐，
且四棱錐的底面是邊長為4的正方形，高為2，
則該四棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$×42×2
=$\frac{32}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與計算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長相等，E是VA中點，O是底面中心，則異面直線EO與BC所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．斜率為1的直線與雙曲線2x2-y2=1相交于A、B兩點，又AB中點的橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求直線的方程　　　
（Ⅱ）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個空間幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$+4B．$\sqrt{3}$+6C．2$\sqrt{3}$+4D．2$\sqrt{3}$+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．三棱錐的高為3，底面是邊長為3的正三角形，則這個三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{27}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{{x}^{\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞3，則a的取值范圍是（9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在每場比賽之前，世界杯組委會都會指派裁判員進(jìn)行執(zhí)法．在某場比賽前，有10名裁判可供選擇，其中歐洲裁判3人，亞洲裁判4人，美洲裁判3人．若組委會要從這10名裁判中任選3人執(zhí)法本次比賽．求：
（1）選出的歐洲裁判人數(shù)多于亞洲裁判人數(shù)的概率；
（2）選出的3人中，歐洲裁判人數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在幾何體ABCDE中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，設(shè)F是BC的中點．
（1）求證：平面AFE⊥平面BCDE；
（2）求幾何體ABCDE的體積；
（3）求點C到平面AFE的距離．

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