7．為了得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位．

解答 解：分別把兩個(gè)函數(shù)解析式簡(jiǎn)化為y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
函數(shù)y=sin2x-cos2x═$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
又y=$\sqrt{2}$sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
可知只需把函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查兩角和與差的正弦函數(shù)的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)的圖象的變換，注意化簡(jiǎn)同名函數(shù)與x的系數(shù)為“1”是解題的關(guān)鍵．

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