14.設(shè)α,β,γ為平面,m,n,l為直線,則m⊥β的一個(gè)充分條件是( 。
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.n⊥α,m⊥α,n⊥βC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.α⊥γ,α∩γ=m,β⊥γ

分析 A.根據(jù)面面垂直的判定定理可知,缺少條件m?α,即可判斷出正誤;
B.根據(jù)線面垂直的判定與性質(zhì)即可判斷出正誤;
C.α與β可能平行,也可能相交,則m與β不一定垂直,即可判斷出正誤;
D.利用線面垂直與平行的判定性質(zhì)定理即可判斷出正誤.

解答 解:A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l,根據(jù)面面垂直的判定定理可知,缺少條件m?α,故A不正確;
B.n⊥α,m⊥α,∴m∥n,又n⊥β,∴m⊥β,因此B正確;
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,而α與β可能平行,也可能相交,則m與β不一定垂直,故C不正確;
D.α⊥γ,α∩γ=m,β⊥γ,則m可能與β平行,相交,故D不正確.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系,考查了空間想象能力、推理能力,屬于中檔題.

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